Расчет по предельным состояниям

Основы расчета конструкций по предельным состояниям

В основе расчета конструкций по предельным состояниям лежат четко установленные две группы предельных состояний конструкций, которые необходимо не допустить, используя систему расчетных коэффициентов; их введение гарантирует, что предельные состояния не наступят при неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. При наступлении предельных состояний конструкции перестают удовлетворять требованиям эксплуатации, — разрушаются или теряют устойчивость под действием внешних нагрузок и воздействий, или в них развиваются недопустимые перемещения или трещины. С целью более адекватного и экономичного расчета предельные состояния разделены на две принципиально отличающиеся группы — более ответственную первую (конструкции разрушаются при наступлении состояний этой группы) и менее ответственную вторую (конструкции перестают удовлетворять требованиям нормальной эксплуатации, но не разрушаются, их можно ремонтировать). Такой подход позволил дифференцированно назначать нагрузки и прочностные показатели материалов: с целью предохранения от наступления предельных состояний при расчетах по первой группе нагрузки принимаются несколько завышенными, а прочностные характеристики материалов — заниженными по сравнению с расчетами по второй группе. Это позволяет избежать наступления предельных состояний I группы.

В более ответственную первую группу входят предельные состояния по несущей способности, во вторую — по пригодности к нормальной эксплуатации. В предельные состояния первой группы включают хрупкое, вязкое или иного характера разрушение; потерю устойчивости формы конструкции или ее положения; усталостное разрушение; разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (агрессивность среды, попеременное замораживание и оттаивание, и т.д.). Выполняют расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением; расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров; расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся подвижной или пульсирующей нагрузки; расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.д. Недавно к расчетам по первой группе добавился новый расчет на прогрессирующее обрушение высоких зданий при воздействиях, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации.

К предельным состояниям второй группы относят недопустимое по ширине и продолжительное раскрытие трещин (если по условиям эксплуатации они допустимы), недопустимые перемещения конструкций (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний). Расчеты по предельным состояниям конструкций и их элементов выполняют для стадий изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации. Так, для обычного изгибаемого элемента предельными состояниями I группы будут исчерпание прочности (разрушение) по нормальному и наклонному сечениям; предельными состояниями II группы — образование и раскрытие трещин, прогиб (рис. 3.12). При этом допустимая ширина раскрытия трещин при длительно действующей нагрузке составляет 0,3 мм, так как при этой ширине происходит самозалечивание трещин растущим кристаллическим сростком в цементном камне. Так как каждая десятая доля миллиметра допустимого раскрытия трещин существенно влияет на расход арматуры в конструкциях с обычным армированием, то увеличение допустимой ширины раскрытия трещин даже на 0,1 мм играет очень большую роль в экономии арматуры.

Факторами, входящими в расчет по предельным состояниям (расчетными факторами) являются нагрузки на конструкции, их размеры, и механические характеристики бетона и арматуры. Они непостоянны, и для них характерен разброс значений (статистическая изменчивость). В расчетах учитывают изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, а также факторы нестатистического характера, и различные условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Все расчетные факторы и расчетные коэффициенты нормируют в соответствующих СП.

Предельные состояния требуют дальнейшего глубокого исследования: так, в расчетах разделяют нормальные и наклонные сечения в одном элементе (желателен единый подход), рассматривается нереальный механизм разрушения в наклонном сечении, не учитываются вторичные эффекты в наклонной трещине (нагельный эффект рабочей арматуры и силы зацепления в наклонной трещине (см. рис. 3.12, и др.)).

Первым расчетным фактором являются нагрузки, которые делятся на нормативные и расчетные, а по длительности действия — на постоянные и временные; последние могут быть кратковременными и длительными. Отдельно рассматривают более редко проявляющиеся особые нагрузки. К постоянным нагрузкам относят собственный вес конструкций, вес и давление грунта, усилия предварительного напряжения арматуры. Длительные нагрузки — это вес стационарного оборудования на перекрытиях, давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях, вес содержимого в складах, библиотеках, и пр.; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, в служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от оборудования; снеговые нагрузки для III. VI климатических районов с коэффициентами 0,3. 0,6. Эти значения нагрузок являются частью их полного значения, они вводятся в расчет с учетом влияния длительности действия нагрузок на перемещения, деформации, образование трещин. К кратковременным нагрузкам относят часть нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий; вес людей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; снеговые и ветровые нагрузки; температурные климатические воздействия.

К особым нагрузкам относятся сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью оборудования и нарушением технологического процесса; неравномерными деформациями основания. Нормативные нагрузки устанавливают нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров элементов и по средним значениям плотности материала. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки задают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые — по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений. Величины расчетных нагрузок при расчете конструкций по I группе предельных состояний определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке уf как правило, уf > 1 (это — один из факторов недопущения наступления предельного состояния). Коэффициент уf = 1,1 для собственного веса железобетонных конструкций; уf = 1,2 для собственного веса конструкций из бетонов на легких заполнителях; уf = 1,3 для различных временных нагрузок; но уf = 0,9 для веса конструкций в случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции — в расчете устойчивости против всплытия, опрокидывания и скольжения. При расчете по менее опасной II группе предельных состояний уf = 1.

Так как одновременное действие всех нагрузок с максимальными значениями практически невероятно, для большей надежности и экономичности конструкции рассчитывают на разные сочетания нагрузок: они могут быть основными (в них входят постоянные, длительные и кратковременные нагрузки), и особыми (включающими постоянные, длительные, возможные кратковременные и одну из особых нагрузок). В основных сочетаниях при учете не менее двух временных нагрузок их расчетные значения (или соответствующие им усилия) умножают на коэффициенты сочетания: для длительных нагрузок w1 = 0,95; для кратковременных w2 = 0,9; при одной временной нагрузке w1 = w2 = 1. При трех и более кратковременных нагрузках их расчетные значения умножают на коэффициенты сочетаний: w2 = 1 для первой по степени важности кратковременной нагрузки; w2 = 0,8 для второй; w2 = 0,6 для третьей и всех остальных. В особых сочетаниях нагрузок принимают w2 = 0,95 для длительных нагрузок, w2 = 0,8 для кратковременных, кроме случаев проектирования конструкций в сейсмических районах. С целью экономичного проектирования, учитывая степень вероятности одновременного действия нагрузок, при расчете колонн, стен, фундаментов многоэтажных зданий временные нагрузки на перекрытия допускается снижать умножением на коэффициенты: для жилых домов, общежитий, служебных помещений и т.п. при грузовой площади А > 9 м2

где n — общее число перекрытий, временные нагрузки от которых учитывают при расчете рассматриваемого сечения.

В расчетах учитывают степень ответственности зданий и сооружений; она зависит от степени материального и социального ущерба при достижении конструкциями предельных состояний. Поэтому при проектировании учитывают коэффициент надежности по назначению уn, который зависит от класса ответственности зданий или сооружений. На коэффициент надежности по назначению делят предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин, и умножают на него расчетные значения нагрузок, усилий и других воздействий. По степени ответственности здания и сооружения делятся на три класса: I класс. уn = 1 — здания и сооружения, имеющие высокое народнохозяйственное или социальное значение; главные корпуса ТЭС, АЭС; телевизионные башни; крытые спортивные сооружения с трибунами; здания театров, кинотеатров, и др.; II класс yn = 0,95 — менее значительные здания и сооружения, не входящие в классы I и III; III класс yn = 0,9 — склады, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружения.

Для более экономичного и обоснованного проектирования железобетонных конструкций установлены три категории требований к трещиностойкости (к сопротивлению образованию трещин в стадии I или сопротивлению раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния). Требования к образованию и раскрытию нормальных и наклонных к продольной оси элемента трещин зависят от вида применяемой арматуры и условий эксплуатации. При первой категории не допускается образование трещин; при второй категории допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин при условии их последующего надежного закрытия; при третьей категории допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин. К непродолжительному раскрытию относится раскрытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; к продолжительному — раскрытие трещин при действии только постоянных и длительных нагрузок.

Предельная ширина раскрытия трещин аcrc, при которой обеспечиваются нормальная эксплуатация зданий, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции, в зависимости от категории требований по трещиностойкости не должна превышать 0,1. 0,4 мм (см. табл. 3.1).

Предварительно напряженные элементы, находящиеся под давлением жидкости или газов (резервуары, напорные трубы и т.п.) при полностью растянутом сечении со стержневой или проволочной арматурой, а также при частично сжатом сечении с проволочной арматурой диаметром 3 мм и менее, должны отвечать требованиям первой категории. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий работы конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям второй или третьей категории. Конструкции без предварительного напряжения со стержневой арматурой класса А400, А500 должны отвечать требованиям третьей категории (см. табл. 3.1).

Порядок учета нагрузок при расчете конструкций на трещиностойкость зависит от категории требований (табл. 3.2). Чтобы не допустить выдергивания напрягаемой арматуры из бетона под нагрузкой и внезапного разрушения конструкций, на концах элементов в пределах длины зоны передачи напряжений с арматуры на бетон не допускается образование трещин при совместном действии всех нагрузок (кроме особых), вводимых в расчет с коэффициентом уf = 1. Трещины, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже в зоне, которая впоследствии под нагрузкой будет сжатой, приводят к снижению усилий образования трещин в растянутой при эксплуатации зоне, увеличению ширины раскрытия и росту прогибов. Влияние этих трещин учитывают в расчетах. Наиболее важные для конструкции или здания расчеты прочности базируются на III стадии напряженно-деформированного состояния.

Предельные состояния второй группы. Расчет по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента, выполняют для проверки трещиностойкости элементов, к которым предъявляют требования первой категории (если образование трещин недопустимо). Этот расчет производят и для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования второй и третьей категории, чтобы установить, появляются ли трещины, и в случае их появления перейти к расчету их раскрытия.

Нормальные к продольной оси трещины не появляются, если изгибающий момент от внешних нагрузок не превосходит момента внутренних сил

где Ab — площадь сечения бетона сжатой зоны; для N принимают знак минус при внецентренном сжатии, знак + при растяжении, N = 0 при изгибе.

Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 2, когда разрушение происходит по сжатому бетону хрупко, а напряжения в растянутой арматуре не достигают предельного значения, также определяют из уравнения (3.12). Ho в этом случае расчетное сопротивление Rs заменяют напряжением os eR, прочность рассчитывают. Напряжения высокопрочной арматуры os в предельном состоянии могут превышать условный предел текучести. По данным опытов это может происходить, если e 87 (для прямоугольных сеченийl0/h > 25); для промежуточных значений гибкости элементов значение us определяют но интерполяции. Предельный процент армирования изгибаемых элементов с одиночной арматурой (в растянутой зоне) определяют из уравнения равновесия предельных усилий при высоте сжатой зоны, равной граничной. Для прямоугольного сечения

Две группы предельных состояний

Сущность метода расчета конструкций по предельным состояниям

Строительные конструкции должны, прежде всего, обладать доста­точной надёжностью — т. е. способностью выполнять определённые функции в соответствующих условиях в течение определённого сро­ка. Прекращение выполнения строительной конструкцией хотя бы одной из предусмотренных для неё функций называется отказом.

Таким образом, под отказом понимают возможность наступле­ния такого случайного события, результатом которого являются со­циальные или экономические потери. Считается, что конструкция в момент, предшествующий отказу, переходит в предельное состояние.

Предельными называются такие состояния, при наступлении ко­торых конструкция перестаёт удовлетворять предъявляемым к ней требованиям, т. е. она теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам или получает недопустимые перемещения либо местные повреждения.

Причинами наступления в строительных конструкциях предель­ных состояний могут быть перегрузки, невысокое качество матери­алов, из которых они изготовлены, и другое.

Основное отличие рассматриваемого метода от прежних методов расчёта (расчет по допускаемым напряжениям) в том, что здесь чётко устанавливаются предельные состоя­ния конструкций и вместо единого коэффициента запаса прочности k в расчёт вводится система расчётных коэффициентов, гарантиру­ющих конструкцию с определённой обеспеченностью от наступления этих состояний при самых неблагоприяных (но реально возможных) условиях. В настоящее время этот метод расчета принят в качестве основного официального.

Железобетонные конструкции могут потерять необходимые эксплуатационные качества по одной из двух причин:

1. В результате исчерпания несущей способности (разрушение материала в наиболее нагруженных сечениях, потери устойчивости отдельных элементов или всей конструкцией в целом);

2. В следствии чрезмерных деформаций (прогибов, колебаний, осадок), а также из-за образования трещин или чрезмерного их раскрытия.

В соответствии с указанными двумя причинами, которые могут вызвать потерю эксплуатационных качеств конструкций, нормами установлены две группы их предельных состояний:

– по несущей способности (первая группа);

– по пригодности к нормальней эксплуатации (вторая группа).

Задачей расчёта является предотвращение наступления в рас­сматриваемой конструкции любого предельного состояния в период изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации.

Расчёты по предельным состояниям первой группы должны обеспечивать в период эксплуатации конструкции и для других ста­дий работы её прочность, устойчивость формы, устойчивость по­ложения, выносливость и др.

Расчёты по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить в период эксплуатации конструкции и на дру­гих стадиях её работы чрезмерное по ширине раскрытие трещин, приводящее к преждевременной коррозии арматуры, или их образованиие, а также чрезмерные перемещения.

Расчётные факторы

Это нагрузки и механические характеристики материалов (бетона и арматуры). Они обладают статистической изменчивостью или раз­бросом значений. В расчётах по предельным состояниям учитывают (в неявной форме) изменчивость нагрузок и механических характе­ристик материалов, а также различные неблагоприятные или благо­приятные условия работы бетона и арматуры, условия изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений.

Нагрузки, механические характеристики материалов и расчёт­ные коэффициенты нормированы. При проектировании железобе­тонных конструкций значения нагрузок, сопротивлений бетона и ар­матуры устанавливают по главам СНиП 2.01.07-85* и СП 52-101-2003.

Классификация нагрузок. Нормативные и расчёт­ные нагрузки

Нагрузки и воздействия на здания и сооружения в зависимости от продолжительности их действия делят на постоянные и временные. Последние, в свою очередь, подразделяются на длительные, крат­ковременные и особые.

Постоянными нагрузками являются вес несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздей­ствие предварительного напряжения железобетонных конструкций.

К временным длительным нагрузкам относятся: вес стационар­ного оборудования на перекрытиях — станков, аппаратов, двига­телей, ёмкостей и т. п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в ёмкостях; нагрузки на перекрытия от складируемых материалов и стеллажного оборудования в складских помещениях, холодильни­ках, зернохранилищах, книгохранилищах, архивах и подобных по­мещениях; температурные технологические воздействия от стацио­нарного оборудования; вес слоя воды на водонаполненных плоских покрытиях и др.

К временным кратковременным нагрузкам относятся: вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудова­ния, снеговые нагрузки с полным нормативным значением, ветро­вые нагрузки, нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций и некоторые др.

К особым нагрузкам относятся: сейсмические и взрывные воз­действия; нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологи­ческого процесса, временной неисправностью или поломкой обору­дования и т. п.

Нагрузки в соответствии со СНиП 2.01.07-85* делятся также на нормативные и расчётные.

Нормативными называются нагрузки или воздействия близкие по величине к наибольшим возможным при нормальной эксплуата­ции зданий и сооружений. Их значения приводятся в нормах.

Изменчивость нагрузок в неблагоприятную сторону оценивают коэффициентом надёжности по нагрузке γ_f.

Расчётное значение нагрузки gдля расчёта конструкции на проч­ность или устойчивость определяется путём умножения её норма­тивного значения g п на коэффициент γ_f, обычно больший 1

Значения дифференцированы в зависимости от характера на­грузок и их величины. Так, например, при учёте собственного веса бетонных и железобетонных конструкций = 1,1; при учёте соб­ственного веса различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполня­емых в заводских условиях, = 1,2, а на строительной площадке = 1,3. Коэффициенты надёжности по нагрузке для равномер­но распределённых нагрузок следует принимать:

1,3 — при полном нормативном значении менее 2 кПа (2 кН/м 2 );

1,2 — при полном нормативном значении 2 кПа (2 кН/м 2 ) и бо­лее. Коэффициент надёжности по нагрузке для собственного веса при расчёте конструкции на устойчивость положения против всплы­тия, опрокидывания и скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, прини­мают равным 0,9.

Расчёты по предельным состояниям второй группы ведут по нор­мативным нагрузкам или по расчётным, взятым с γ_f= 1.

Здания и сооружения подвергаются одновременному действию различных нагрузок. Поэтому расчёт здания или сооружения в це­лом, либо отдельных его элементов, должен выполняться с учётом наиболее неблагоприятных сочетаний этих нагрузок или усилий, вы­званных ими. Неблагоприятные, но реально возможные сочетания нагрузок при проектировании выбираются в соответствии с реко­мендациями СНиП 2.01.07-85*.

В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают сочетания:

– основные, включающие постоянные, длительные и кратковременные нагрузки

ψ – коэффициент сочетаний (если учитывается 1 кратковременная нагрузка, то ψ₁ = ψ₂ =1,0, если в сочетание входят 2 и более кратковременных нагрузок, то ψ₁ = 0,95, ψ₂ = 0,9);

– особые, включающие дополнительно к постоянным, длительным и кратковременным нагрузкам особую нагрузку (ψ₁ = 0,95, ψ₂ = 0,80).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9549 – | 7356 – или читать все.

91.105.236.20 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Расчет строительных конструкций по методу «Предельных состояний»

Расчет на прочность может производиться по одной из двух методик – по предельному состоянию, или по допускаемым напряжениям. Методика расчета по допускаемым напряжениям принята при расчете машиностроительных конструкций, и основы ее использования приведены в курсе «Сопротивления материалов». При расчете строительных конструкций принята методика расчета по предельному состоянию, более совершенная, чем методика расчета по допускаемым напряжениям.

Предельное напряженное состояние– состояние, когда в точке возникает напряженное состояние, ведущее к возникновению нового процесса. Например, к развитию пластической деформации, к образованию трещины и т.д. Различные ПНС возникают при различных видах нагружения.

Предельное состояние– такое состояние, при котором конструкция теряет работоспособность или ее состояние становится нежелательной. Усилия вызывающие предельное состояние называются предельными

Следует различать предельные состояния и предельные напряженные состояния. Не всегда эти понятия совпадают. Примеры:

Увеличение напряжений при изгибе балки до предела текучести приводит достижению ПНС в точках максимально удаленных от нейтральной линии. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к достижению напряжениями уровня предела текучести во всем сечении – предельного состояния в сечении, в конструкции происходит качественные изменения, перемещения резко увеличиваются, поскольку в наиболее нагруженном сечении образуется пластический шарнир.

Увеличение напряжений при растяжении приводит к последовательному появлению следующих предельных напряженных состояний: а) начала равномерной пластической деформации; б) образования шейки; в) разрушения.

Метод расчета по предельным состояниям

В соответствии с ГОСТ 27751-88 “Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету” предельные состояния подразделяются на две группы:

первая группа включает предельные состояния, которые ведут к полной непригодности к эксплуатации конструкций, оснований (зданий или сооружений в целом) или к полной (частичной) потере несущей способности зданий и сооружений в целом;

вторая группа включает предельные состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций (оснований) или уменьшающие долговечность зданий (сооружений) по сравнению с предусматриваемым сроком службы.

Предельные состояния первой группы характеризуются:

разрушением любого характера (например, пластическим, хрупким, усталостным);

потерей устойчивости формы, приводящей к полной непригодности к эксплуатации;

потерей устойчивости положения;

переходом в изменяемую систему;

качественным изменением конфигурации;

другими явлениями, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации (например, чрезмерными деформациями в результате ползучести, пластичности, сдвига в соединениях, раскрытия трещин, а также образованием трещин).

Предельные состояния второй группы характеризуются:

достижением предельных деформаций конструкции (например, предельных прогибов, поворотов) или предельных деформаций основания;

достижением предельных уровней колебаний конструкций или оснований;

достижением предельных раскрытий или длин трещин;

потерей устойчивости формы, приводящей к затруднению нормальной эксплуатации;

другими явлениями, при которых возникает необходимость временного ограничения эксплуатации здания или сооружения из-за неприемлемого снижения их срока службы (например, коррозионные повреждения).

Первое предельное состояние для растянутых и сжатых элементов выражается соотношением:

При расчете на прочность растянутых элементов эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести:

где – расчетное сопротивление по пределу текучести;

– предел текучести;

– коэффициент надежности по материалу (γ_С>1);

– расчетное сопротивление по пределу прочности;

– предел прочности;

– коэффициент условий работы (γ_С

Формально величину в правой части неравенств ( 2 .0), ( 2 .0), ( 2 .0), мы можем принять за допускаемое напряжение, приемы расчета по предельному состоянию и допускаемым напряжениям совпадают, однако при расчете по предельным состояниям общий и неизменный коэффициент запаса прочности заменяется несколькими переменными величинами. Это позволяет при расчете по предельному состоянию проектировать эксплуатационно равнопрочные конструкции.

При определении расчетных сопротивлений для сварных швов R_Wучитываются следующее: основной материал сварной конструкции, вспомогательные материалы используемые при сварке (марки покрытых электродов, электродных проволок), наличие либо отсутствие физических методов контроля сварного шва.

Расчет по предельным состояниям

Предельные состояния— это такие состояния, при которых конструкция не может больше использоваться в результате дей­ствия внешних нагрузок и внутренних напряжений. В конструк­циях из дерева и пластмасс могут возникать две группы предель­ных состояний — первая и вторая.

Расчет по предельным состояниям конструкций в целом и ее элементов должен производиться для всех стадий: транспортировки, монтажа и эксплуатации – и должен учитывать все возможные сочетания нагрузок. Целью расчета является не допустить ни первого, ни второго предельного состояний в процессах перевозки, сборки и эксплуа­тации конструкции. Это выполняется на основании учета норма­тивных и расчетных нагрузок и сопротивлений материалов.

Метод предельного состояния является первым шагом в обеспечении надежности строительных конструкций. Надежностью называют способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании. Специфика теории надежности строительных конструкций состоит в необходимости учитывать случайные значения нагрузок на системы со случайными прочностными показателями. Характерной особенностью метода предельных состояний является то, что все исходные величины, оперируемые при расчете, случайные по своей природе представлены в нормах детерминированными, научно-обоснованными, нормативными значениями, а влияние их изменчивости на надежность конструкций учитывается соответствующими коэффициентами. Каждый из коэффициентов надежности учитывает изменчивость только одной исходной величины, т.е. носит частный характер. Поэтому метод предельных состояний иногда называют методом частных коэффициентов. Факторы, изменчивость которых влияет на уровень надежности конструкций, могут быть отнесены к пяти основным категориям: нагрузки и воздействия; геометрические размеры элементов конструкций; степень ответственности сооружений; механические свойства материалов; условия работы конструкции. Рассмотрим перечисленные факторы. Возможное отклонение нормативных нагрузок в большую или меньшую сторону учитывается коэффициентом надежности по нагрузке 2, который в зависимости от вида нагрузки имеет различную величину больше или меньше единицы. Эти коэффициенты наряду с нормативными величинами представлены в главе СНиП 2.01.07-85 Нормы проектирования. “Нагрузки и воздействия”. Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок на коэффициент сочетания , который представлен в той же главе норм. Возможное неблагоприятное отклонение геометрических размеров элементов конструкций учитывается коэффициентом точности. Однако этот коэффициент в чистом виде не принимается. Этот фактор используется при вычислении геометрических характеристик, принимая расчетные параметры сечений с минусовым допуском. С целью разумного сбалансирования затрат на здания и соружения различного назначения вводится коэффициент надежности по назначению 1. Он отражает статистическую изменчивость свойств материалов и их отличие от свойств испытанных стандартных образцов. Характеристика, получаемая делением нормативного сопротивления на коэффициент т, называется расчетным сопротивлением Я. Эта основная характеристика прочности древесины нормируется СНиП П-25-80 “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”.

Неблагоприятное влияние окружающей и эксплуатационной среды как то: ветровая и монтажная нагрузки, высота сечения, температурно-влажностные условия – учитываются путем введения коэффициентов условий работы т. Коэффициент т может быть меньше единицы, если данный фактор или совокупность факторов снижают несущую способность конструкции, и больше единицы – в противоположном случае. Для древесины эти коэффициенты представлены в СНиП 11-25-80 “Нормы проектирования.

Нормативные предельные значения прогибов отвечают следующим предъявляемым требованиям:а) технологические (обеспечение условий нормальной эксплуатации техники и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов и т.д); б) конструктивные (обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций, их стыков, наличие зазора между несущими конструкциями и конструк-циями перегородок, фахверка и т.д., обеспечение заданных уклонов); в) эстетико-психологические (обеспечение благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).

Величина предельных прогибов зависит от пролета и вида прикладываемых нагрузок. Для деревянных конструкций покрытия зданий от действия постоянных и временных длительных нагрузок предельный прогиб колеблется от (1/150)- i до (1/300) (2). Прочность древесины снижается также под действием некоторых химических препаратов от биопоражения, внедренных под давлением в автоклавах на значительную глубину. В этом случае коэффициент условия работы тиа = 0,9. Влияние концентрации напряжений в расчетных сечениях растянутых элементов, ослабленных отверстиями, а также в изгибаемых элементах из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении отражает коэффициент условия работы т0 = 0,8. Деформативность древесины при расчете деревянных конструкций по второй группе предельных состояний учитывается базовым модулем упругости Е, который при направлении усилия вдоль волокон древесины принят 10000 МПа, а поперек волокон 400 МПа. При расчете на устойчивость модуль упругости принят 4500 МПа. Базовый модуль сдвига древесины (6) в обоих направлениях равен 500 МПа. Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направ-ленных вдоль волокон, принимается равным пдо о = 0,5, а вдоль волокон при напряже-ниях, направленных поперек волокон, п900 = 0,02. Поскольку длительность и уровень нагружения влияет не только на прочность, но и на деформационные свойства древесины, величина модуля упругости и модуля сдвига умножается на коэффициент тй = 0,8 при расчете конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок. При расчете металлодеревянных конструкций упругие характеристики и расчетные сопротивления стали и соединений стальных элементов, а также арматуры принимаются по главам СНиП по проектированию стальных и железобетонных конструкций.

Из всех листовых конструкционных материалов с использованием древесного сырья только фанеру рекомендуется использовать в качестве элементов несущих конструкций, базовые расчетные сопротивления которых приведены в табл.10 СНиП П-25-80. При соответствующих условиях работы клеефанерных конструкций расчетом по первой группе предельных состояний предусматривается умножение базовых расчетных сопротивлений фанеры на коэффициенты условий работы тв, тй, тн и тл. При расчете по второй группе предельных состояний упругие характеристики фанеры в плоскости листа принимаются по табл. 11 СниП П-25-80. Модуль упругости и модуль сдвига для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, а также подвергающихся совместному воздействию постоянной и временной длительных нагрузок, следует умножить на соответствующие коэффициенты условий работы , принятых для древесины

Первая группанаиболее опасна. Она определяется непригод­ностью к эксплуатации, когда конструкция теряет несущую спо­собность в результате разрушения или потери устойчивости. Это­го не происходит, пока максимальные нормальные о или скалы­вающие т напряжения в ее элементах не превосходят расчетных (минимальных) сопротивлений материалов, из которых они изго­товлены. Это условие записывается формулой

Нагрузки,действующие на конструкции, определяются Строи­тельными нормами и правилами — СНиП 2.01.07—85 «Нагрузки и воздействия». При расчете конструкций из дерева и пластмасс учитываются, главным образом, постоянная нагрузка от собст­венного веса конструкций и других элементов зданий g и кратко­временные нагрузки от веса снега S, давления ветра W. Учитываются также нагрузки от веса людей и оборудования. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение. Нор­мативное значение удобно обозначать индексом н.

Нормативные нагрузки являются исходными зна­чениями нагрузок: Временные нагрузки определяются в резуль­тате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Постоянные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций, прочих элементов здания и обору­дования. Нормативные нагрузки учитываются при расчете кон­струкций по второй группе предельных состояний — по прогибам.

Расчетные нагрузки определяются на основании нормативных с учетом их возможной переменчивости, особенно в большую сторону. Для этого значения нормативных нагрузок умножают на коэффициент надежности по нагрузке у, значения которого различны для разных нагрузок, но все они больше единицы. Значения распределенных нагрузок даются в нормах в килопаскалях (кПа), что соответствует килоньютонам на квадратный метр (кН/м ). В большинстве расчетов применяются линейные значения нагрузок (кН/м). Расчетные нагрузки применяются при расчете конструкций по первой группе предельных состоя­ний, по прочности и устойчивости.

Постоянная нормативная нагрузка g”, действующая на кон­струкцию, состоит из двух частей: первая часть — нагрузка от всех элементов ограждающих конструкций и материалов, под держиваемых данной конструкцией. Нагрузка от каждого эле­мента определяется путем умножения его объема на плотность материала и на шаг расстановки конструкций; вторая часть — нагрузка от собственного веса основной несущей конструкции. При предварительном расчете нагрузку от собственного веса основной несущей конструкции можно определить приближенно, задаваясь реальными размерами сечений и объемами элементов конструкции.

Постоянная расчетная нагрузка g равна произведению нор­мативной на коэффициент надежности по нагрузке у. Для наг­рузки от собственного веса конструкций у= 1,1, а для нагрузок от утепления, кровли, пароизоляции и других у = 1,3. Постоян­ную нагрузку от обычных скатных покрытий с углом наклона а удобно относить к их горизонтальной проекции путем деления ее на cos а.

Нормативная снеговая нагрузка s H определяется исходя из нормативного веса снегового покрова so, который дается в нор­мах нагрузок (кН/м 2 ) горизонтальной проекции покрытия в за­висимости от снегового района страны. Эту величину умножают на коэффициент р, учитывающий уклон и другие особенности формы покрытия. Тогда нормативная нагрузка s H = sp- При двускатных покрытиях, имеющих а ^ 25°, р=1, при а > 60° р = 0, а при промежуточных углах наклона 60° >* 25° р == (60° — а°)/35°. Эта. нагрузка является равномерной и мо­жет быть дву- или односторонней.

При сводчатых покрытиях по сегментным фермам или аркам равномерная снеговая нагрузка определяется с учетом коэффи­циента р, который зависит от отношения длины пролета / к вы­соте свода /: р = //(8/).

При отношении высоты свода к пролету f/l= 1/8 снеговая нагрузка может быть треугольной с максимальным значением на одной опоре s” и 0,5 s” на другой и нулевым значением в коньке. Коэффициенты р, определяющие величины максимальной снеговой нагрузки при отношениях f/l = 1/8, 1/6 и 1/5, соответ­ственно равны 1,8; 2,0 и 2,2. Снеговая нагрузка на покрытия стрельчатой формы может определяться как на двускатные, считая условно покрытие дву­скатным по плоскостям, проходящим через хорды осей пол у арок. Расчетная снеговая нагрузка равна произведению норматив­ной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке 7- Для большинства легких деревянных и пластмассовых конструкций при отношении нормативных постоянной и снеговой нагрузок g n /s H и у = 0,1 • 1,2 = 1,2 кН. Ветровая нагрузка. Нормативная ветровая нагрузка w состоит из давления ш’+ и отсоса w n – ветра. Исходными дан­ными при определении ветровой нагрузки являются значения давления ветра, направленного перпендикулярно поверхностям покрытияи стен зданий Wi (МПа), зависящие от ветрового райо­на страны ипринимаемые по нормам нагрузок и воздействий. Нормативные ветровые нагрузки w” определяются умножением нормального давления ветра на коэффициент k, учитывающий высоту зданий, и аэродинамический коэффициент с, учитываю­щий его форму. Для большинства зданий из дерева и пласт­масс, высота которых не превышает 10 м, к = 1.

Аэродинамический коэффициент с зависит от формы здания, его абсолютных и относительных размеров, уклонов, относитель­ных высот покрытий и направления ветра. На большинство скат­ных покрытий, угол наклона которых не превышает а= 14°, ветровая нагрузка действует в виде отсоса W-. При этом она в основном не увеличивает, а уменьшает усилия в конструкциях от постоянных и снеговых нагрузок и при расчете может не учитываться в запас прочности. Ветровая нагрузка должна обя­зательно учитываться при расчете стоек и стен зданий, а также при расчете конструкций треугольной и стрельчатой формы.

Расчетная ветровая нагрузка равна нормативной, умножен­ной на коэффициент надежности у= 1,4. Таким образом, w = = w”y.

Нормативные сопротивлениядревесины R H (МПа) являются основными характеристиками прочности древесины чистых от пороков участков. Они определяются по результатам многочис­ленных лабораторных кратковременных испытаний малых стан­дартных образцов сухой древесины влажностью 12 % на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и скалывание.

95 % испытанных образцов древесины будут при сжатии иметь прочность, равную или большую, чем ее нор­мативное значение.

Значения нормативных сопротивлений, приведенные в прилож. 5, практически используются при лабораторном контроле прочности древесины в процессе изготовления деревянных конструкций и при определении несущей способности эксплуатируемых несущих конструкций при их обследованиях.

Расчетные сопротивлениядревесины R (МПа) — это основ­ные характеристики прочности реальной древесины элементов реальных конструкций. Эта древесина имеет естественные допус­каемые пороки и работает под нагрузками в течение многих лет. Расчетные сопротивления получаются на основании норма­тивных сопротивлений с учетом коэффициента надежности по материалу у и коэффициента длительности нагружения т_ал по формуле

Коэффициент у значительно больше единицы. Он учитывает снижение прочности реальной древесины в результате неодно­родности строения и наличия различных пороков, которых не бывает в лабораторных образцах. В основном прочность дре­весины снижают сучки. Они уменьшают рабочую площадь се­чения, перерезая и раздвигая ее продольные волокна, создают эксцентриситет продольных сил и наклон волокон вокруг сучка. Наклон волокон вызывает растяжение древесины поперек и под углом к волокнам, прочность которой в этих направлениях зна­чительно ниже, чем вдоль волокон. Пороки древесины почти в два раза снижают прочность древесины при растяжении и при­мерно в полтора раза при сжатии. Трещины наиболее опасны в зонах работы древесины на скалывание. С увеличением разме­ров сечений элементов напряжения при их разрушении умень­шаются за счет большей неоднородности распределения напря­жений по сечениям, что тоже учитывается при определении рас­четных сопротивлений.

Коэффициент длительности нагружения т_дл н т_дл/у= 25-0,66/1,25 = 13 МПа.

Расчетные сопротивления древесины сосны и ели сжатию, растяжению, изгибу, скалыванию и смятию приведены в прилож. 6.

Коэффициенты условий работы т к расчетным сопротивле­ниям древесины учитывают условия, в которых изготовляются и работают деревянные конструкции. Коэффициент породы т„ учитывает различную прочность древесины разных пород, отли­чающихся от прочности древесины сосны и ели. Коэффициент нагрузки т„ учитывает кратковременность действия ветровой и монтажных нагрузок. При смятии т_н = 1,4, при остальных видах напряжений т_н = 1,2. Коэффициент высоты сечений при изгибе древесины клеедеревянных балок с высотой сечения более 50 см /72б снижается от 1 до 0,8, при высоте сечения 120 см — еще более. Коэффициент толщины слоев клеедеревянных элемен­тов учитывает повышение их прочности при сжатии и изгибе по мере уменьшения толщины склеиваемых досок, в результате чего увеличивается однородность строения клееной древесины. Значения его находятся в пределах 0,95. 1,1. Коэффициент гнутья m_rH учитывает дополнительные напряжения изгиба, возни­кающие при выгибе досок в процессе изготовления гнутых клеедеревянных элементов. Он зависит от отношения радиуса выгиба к толщине досок г/б и имеет значения 1,0. 0,8 при увеличении этого отношения от 150 до 250. Коэффициент температуры m_t учитывает снижение прочности древесины конструкций, работа­ющих при температуре от +35 до +50 °С. Он уменьшается от 1,0 до 0,8. Коэффициент влажности т_вл учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих во влажной сре­де. При влажности воздуха в помещениях от 75 до 95 % т_вл = 0,9. На открытом воздухе в сухой и нормальных зонах т_вл = 0,85. При постоянном увлажнении и в воде т_вл = 0,75. Коэффициент концентрации напряжения т_к = 0,8 учитывает местное снижение прочности древесины в зонах врезками и отверстиями при растя­жении. Коэффициент длительности нагрузок т_дл = 0,8 учитывает снижение прочности древесины в результате того, что длитель­ные нагрузки составляют иногда более 80 % от общей суммы нагрузок, действующих на конструкцию.

Модуль упругости древесины, определенный при кратковременных лабораторных испытаниях, Е_кр = 15-Ю 3 МПа. При учете деформаций при длительном нагружении, при расчете по прогибам £=10 4 МПа (прилож. 7).

Нормативные и расчетные сопротивления строительной фане­ры были получены теми же способами, что и для древесины. При этом учитывалась ее листовая форма и нечетное число слоев с взаимно перпендикулярным направлением волокон. По­этому прочность фанеры по этим двум направлениям различна и вдоль наружных волокон она несколько выше.

Наиболее широко применяется в конструкциях семислойная фанера марки ФСФ. Ее расчетные сопротивления вдоль волокон наружных шпонов равны: растяжению #_ф._р = 14 МПа, сжатию #ф._с = 12 МПа, изгибу из плоскости /?_ф.„ = 16 МПа, скалыванию в плоскости #_ф._ск = 0,8 МПа и срезу /?_ф._ср — 6 МПа. Поперек волокон наружных шпонов эти величины соответственно равны: растяжению Я_ф__р = 9 МПа, сжатию #_ф._с = 8,5 МПа, изгибу #_Ф.и = 6,5 МПа, скалыванию R$._CK = 0,8 МПа, срезу #_ф._ср = = 6 МПа. Модули упругости и сдвига вдоль наружных волокон равны соответственно Ё_ф = 9-10 3 МПа и б_ф = 750 МПа и по­перек наружных волокон £_ф = 6-10 3 МПа и G$ = 750 МПа.

Первое и второе предельное состояние при расчете конструкций

Что такое предельные состояния и как с ними разобраться применительно к расчетам конструкций? Все знают, что бывает две группы предельных состояний: первая и вторая. Что же обозначает это разделение?

Само название «предельное состояние» обозначает, что для любой конструкции при определенных условиях наступает такое состояние, при котором исчерпывается какой-то определенный предел. Условно, для удобства расчетов, таких пределов вывели два: первое предельное состояние – это когда исчерпывается предел прочности, устойчивости и выносливости конструкции; второе предельное состояние – когда деформации конструкции превышают предельно допустимые (ко второму предельному состоянию для железобетона также относят ограничение по возникновению и раскрытию трещин).

Перед тем, как перейти к разбору расчетов по первому и второму предельному состоянию, следует разобраться, какая часть расчета конструкции вообще делится на эти две части. Любой расчет начинается со сбора нагрузки. Затем следует выбор расчетной схемы и непосредственно расчет, в результате которого мы определяем усилия в конструкции: моменты, продольные и поперечные силы. И только после того, как усилия определены, мы переходим к расчетам по первому и второму предельному состоянию. Обычно они выполняются именно в такой последовательности: сначала по первому, потом по второму. Хотя бывают и исключения, но о них ниже.

Нельзя сказать, что для какой-то конструкции важнее: прочность или деформативность, устойчивость или трещиностойкость. Нужно проводить расчет по двум предельным состояниям и выяснять, какое из ограничений бывает наиболее неблагоприятным. Но для каждого типа конструкций есть свои особые моменты, которые полезно знать, чтобы было проще ориентироваться в среде предельных состояний. В этой статье мы на примерах разберем предельные состояния для различных типов железобетонных конструкций.

Расчет балок, плит и других изгибаемых элементов по первому и второму предельному состоянию

Итак, вам нужно рассчитать изгибаемый элемент, и вы думаете, с чего начать расчет, и как понять, все ли посчитано? Все рекомендуют сделать расчет не только по первому, но и по второму предельному состоянию. Но что же это такое? Где конкретика?

Для расчета изгибаемых элементов вам понадобится «Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)» и непосредственно сам СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» обязательно с изменением 1 (очень важным для расчета по второй группе предельных состояний).

Открываете раздел 3 пособия «Расчет железобетонных элементов по предельным состояниям первой группы», а именно «Расчет железобетонных элементов по прочности» (начиная с п. 3.10). Теперь нужно выяснить, из каких этапов он состоит:

1) Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента – это та часть расчета, в которой мы проверяем, выдержит ли наша конструкция воздействие изгибающего момента. Проверяется сочетание двух важных факторов: размер сечения элемента и площадь продольной арматуры. Если проверка показывает, что действующий на конструкцию момент меньше предельно допустимого, значит все хорошо, и можно переходить к следующему этапу.

2) Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента – это расчет конструкции на действие поперечной силы. Для проверки нам важно установить размеры сечения элемента и площадь поперечной арматуры. Так же, как и на предыдущем этапе расчета, если действующая поперечная сила меньше предельно допустимой, прочность элемента считается обеспеченной.

Оба этапа вместе с примерами подробно рассмотрены в пособии. Эти два расчета являются исчерпывающими расчетами по прочности для классических изгибаемых элементов. Если есть какие-либо особые условия (многократно повторяющиеся нагрузки, динамика), их нужно учитывать в расчете на прочность и выносливость (зачастую, учет производится введением коэффициентов).

Далее открываем раздел 4 пособия «Расчет бетонных и железобетонных элементов по предельным состояниям второй группы». Рассмотрим этапы, из которых он состоит.

1) Расчет железобетонных элементов по образованию трещин – это самый первый этап, в котором мы выясняем, образуются ли трещины в нашем элементе при воздействии действующих на него усилий. Трещины не образуются, если наш максимальный момент Mr меньше момента Mcrc, вызывающего образование трещин.

2) Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин – это следующий этап, на котором мы проверяем величину раскрытия трещин в конструкции и сравниваем ее с допустимыми размерами. Обратите внимание на п. 4.5 пособия, в котором оговаривается, в каких случаях этот расчет выполнять не нужно – лишняя работа нам ни к чему. Если же расчет необходим, то нужно выполнить две его части:

а) расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента – его мы выполняем по п. 4.7-4.9 пособия ( с обязательным учетом изменения 1 к СНиП , т.к. расчет там уже кардинально другой);

б) расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента – его нужно выполнять по п. 4.11 пособия, также с учетом изменения 1.

Естественно, если согласно первому этапу расчета трещины не образуются, то этап 2 мы пропускаем.

3) Определение прогиба – это последний этап расчета по второму предельному состоянию для изгибаемых железобетонных элементов, выполняется он согласно п. 4.22-4.24 пособия. В этом расчете нам нужно найти прогиб нашего элемента и сравнить его с прогибом, нормированным ДСТУ Б. В.1.2-3:2006 «Прогибы и перемещения».

Если все эти части расчетов выполнены, считайте, что расчет элемента как по первому, так и по второму предельному состоянию выполнен. Конечно, если есть какие-то особенности конструкции (подрезка на опоре, отверстия, сосредоточенные нагрузки и т.д.), то нужно дополнять расчет с учетом всех этих нюансов.

Расчет колонн и других центрально и внецентренно сжатых элементов по первому и второму предельному состоянию

Этапы этого расчета не особо отличаются от этапов расчета изгибаемых элементов, да и литература та же.

Расчет по предельному состоянию первой группы включает в себя:

1) Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента – этот расчет так же, как и для изгибаемых элементов, определяет необходимый размер сечения элемента и его продольное армирование. Но в отличие от расчета изгибаемых элементов, где проверяется прочность сечения на действие изгибающего момента М, в данном расчете выделяется максимальная вертикальная сила N и эксцентриситет приложения этой силы «е» (при перемножении, правда, они дают все тот же изгибающий момент). В пособии подробно изложена методика расчета для всех стандартных и нестандартных сечений (начиная с п. 3.50).

Особенностью данного расчета является то, что нужно учитывать влияние прогиба элемента, а также учитывается влияние косвенного армирования. Прогиб элемента определяется при расчете по второй группе предельных состояний, но допускается при расчете по первому предельному состоянию упростить расчет путем введения коэффициента согласно п. 3.54 пособия.

2) Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента – этот расчет на действие поперечной силы согласно п. 3.53 пособия аналогичен расчету изгибаемых элементов. В результате расчета мы получаем площадь поперечной арматуры в конструкции.

Расчет по предельному состоянию второй группы состоит из этапов:

1) Расчет железобетонных элементов по образованию трещин.

2) Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин.

Эти два этапа абсолютно аналогичны расчету изгибаемых элементов – имеются максимальные усилия, следует определить, образуются ли трещины; и если образуются, то сделать при необходимости расчет по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента.

3) Определение прогиба. Точно так же, как и для изгибаемых элементов, нужно определять прогиб и для внецентренно сжатых элементов. Предельные прогибы как всегда можно найти в ДСТУ Б В.1.2-3:2006 «Прогибы и перемещения».

Расчет фундаментов по первому и второму предельному состоянию

Расчет фундаментов кардинально отличается от приведенных выше расчетов. Как всегда, при расчете фундаментов необходимо начать со сбора нагрузок либо с расчета каркаса здания, в результате которого определяться основные нагрузки на фундамент N, M, Q.

После того, как собраны нагрузки и выбран тип фундамента, необходимо перейти к расчету грунтового основания под фундаментом. Этот расчет, как и любые другие расчеты, делится на расчет по первому и по второму предельному состоянию:

1) обеспечение несущей способности основания фундамента – проверяется прочность и устойчивость оснований (первое предельное состояние) – пример расчета ленточного фундамента здесь;

2) расчет основания по деформациям – определение расчетного сопротивления грунта основания, определение осадки, определение крена фундамента (второе предельное состояние).

Разобраться с этим расчетом поможет «Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83)».

Как вы уже поняли из формулировок, при определении размера подошвы фундамента (будь то лента или столбчатый фундамент), мы прежде всего выполняем расчет грунтового основания, а не фундамента. И в этом расчете (кроме скальных грунтов) намного важнее выполнить расчет основания по деформациям – все, что перечислено в пункте 2 выше. Расчет по первому предельному состоянию зачастую выполнять вообще не требуется, т.к. предотвратить деформации гораздо важнее, они возникают намного раньше, чем потеря грунтом несущей способности. В каких случаях следует выполнять расчет по первой группе предельных состояний, можно узнать из п. 2.259 пособия.

Теперь рассмотрим расчет основания по деформациям. Чаще всего проектировщики прикидывают расчетное сопротивление грунта, сравнивают его с нагрузкой на грунт от здания, подбирая необходимую площадь фундамента, и на этом останавливаются. Это неверный подход, т.к. выполнена лишь часть работы. Расчет фундамента считается завершенным, когда выполнены все этапы, перечисленные в пункте 2.

Очень важным является определение осадки фундаментов. Особенно это важно при различных нагрузках или неравномерных грунтах, когда есть риск возникновения неравномерных осадок фундаментов (подробно об этом изложено в этой статье “Что нужно знать о ленточном монолитном фундаменте”). Чтобы быть уверенным в дальнейшей целостности конструкций здания, всегда нужно проверять разность осадок фундаментов по таблице 72 пособия. Если разность осадок выше предельно допустимой, возникает риск возникновения трещин в конструкциях.

Крен фундамента необходимо определять при наличии изгибающих моментов, действующих на фундамент. Также крен нужно проверять при неравномерной нагрузке на грунте – она также влияет на деформации грунтового основания.

Но после того, как выполнен расчет основания по второму и возможно первому предельному состоянию и определены размеры подошвы фундамента, нужно перейти к следующему этапу: расчету самого фундамента.

При расчете основания мы определили давление под подошвой фундамента. Это давление прикладывается к подошве как нагрузка (направленная снизу вверх), а опорой служит колонна или стена, опирающаяся на фундамент (такой себе перевертыш). Получается, что в каждую сторону от опоры мы имеем консоль (обычно эти консоли одинаковые), и их нужно рассчитать с учетом равномерно распределенной нагрузки, равной давлению под подошвой фундамента. Хорошо понять принцип расчета на примере столбчатого фундамента можно с помощью «Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений (к СНиП 2.03.01-84 и СНиП 2.02.01-83)» – там в примерах изложены все этапы расчета, как по первому, так и по второму предельному состоянию. По результатам расчета консоли мы сначала определяем высоту ее сечения и армирование (это расчет по первому предельному состоянию), затем проверяем трещиностойкость (это расчет по второму предельному состоянию).

Точно так же нужно действовать и в случае расчета ленточного фундамента: имея вылет подошвы в одну сторону от стены и давление под этой подошвой, мы рассчитываем консольную плиту (с защемлением на опоре), длина консоли равна вылету подошвы, ширина берется для удобства расчета равной одному метру, нагрузка на консоль равна давлению под подошвой фундамента. Находим максимальный момент и поперечную силу в консоли и выполняем расчет по первому и второму предельному состоянию – точно так, как описано в расчете изгибаемых элементов.

Таким образом, при расчете фундаментов мы проходим два случая расчета по предельным состояниям первой и второй группы: сначала при расчете основания, затем при расчете непосредственно фундамента.

Выводы. При любом расчете важно соблюсти последовательность:

1) Сбор нагрузок.

2) Выбор расчетной схемы.

3) Определение усилий N, M и Q.

4) Расчет элемента по первому предельному состоянию (по прочности и устойчивости).

5) Расчет элемента по второму предельному состоянию (по деформативности и трещиностойкости).

Глава 2. Экспериментальные основы теории сопротивления железобетона и методы расчета железобетонных конструкций

Метод расчета по предельным состояниям

1. Сущность метода

Метод расчета конструкций по предельным состояниям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу четко устанавливаются предельные состояния конструкций и вводится система расчетных коэффициентов, гарантирующих конструкцию от наступления этих состояний при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов.

Стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивается не одним синтезирующим коэффициентом запаса, а системой расчетных коэффициентов. Конструкции, запроектированные и рассчитанные по методу предельного состояния, получаются несколько экономичнее.

2. Две группы предельных состояний

Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения или местные повреждения.

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных состояний: по несущей способности — первая группа предельных состояний; по пригодности к нормальной эксплуатации — вторая группа предельных состояний.

Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить:

, хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т. п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.);

усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.);

разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т. п.).

Расчет по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить:

образование чрезмерного или продолжительного раскрытия трещин (если по условиям эксплуатации образование или продолжительное раскрытие трещин допустимо);

чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов или частей производится для всех этапов: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов.

3. Расчетные факторы

Расчетные факторы — нагрузки и механические характеристики бетона и арматуры (временное сопротивление, предел текучести)—обладают статистической изменчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов могут отличаться от заданной вероятности снижения средних значений. В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, факторы нестатистического характера и различные неблагоприятные или благоприятные физические, химические и механические условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Нагрузки, механические характеристики материалов и расчетные коэффициенты нормируют.

Значения нагрузок, сопротивления бетона и арматуры устанавливают по главам СНиП «Нагрузки и воздействия» и «Бетонные и железобетонные конструкции».

4. Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки

В зависимости от продолжительности действия нагрузки делят на постоянные и временные. Временные нагрузки, в свою очередь, подразделяют на длительные, кратковременные, особые.

Постоянными являются нагрузки от веса несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, массы и давления грунтов, воздействия предварительного напряжения железобетонных конструкций.

Длительными являются нагрузки от веса стационарного оборудования на перекрытиях — станков, аппаратов, двигателей, емкостей и т. п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях, холодильниках, архивах библиотеках и подобных зданиях и сооружениях; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудования; нагрузки от одного подвесного или одного мостового крана, умноженные на коэффициенты: 0,5 для кранов среднего режима работы и на 0,7 для кранов тяжелого режима работы; снеговые нагрузки для III—IV климатических районов с коэффициентами 0,3— 0,6. Указанные значения крановых, некоторых временных и снеговых нагрузок составляют часть полного их значения и вводятся в расчет при учете длительности действия нагрузок этих видов на перемещения, деформации, образование трещин. Полные значения этих нагрузок относятся к кратковременным.

Кратковременными являются нагрузки от веса людей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования — проходах и других свободных от оборудования участках; часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; нагрузки от подвесных и мостовых кранов, используемых при возведении или эксплуатации зданий и сооружений; снеговые и ветровые нагрузки; температурные климатические воздействия.

К особым нагрузкам относятся: сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью или поломкой оборудования и резким нарушением технологического процесса (например, при резком повышении или понижении температуры и т. п.); воздействия неравномерных деформаций основания, сопровождающиеся коренным изменением структуры грунта (например, деформации просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании), и др.

Нормативные нагрузки устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимаются по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки устанавливаются понаибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые — по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки для расчета конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке Vf, обычно больший единицы, например g=gnyf. Коэффициент надежности от веса бетонных и железобетонных конструкций Yf = M; от веса конструкций из бетонов на легких заполнителях (со средней плотностью 1800 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях, Yf = l,2, на монтаже yf = ,3; от различных временных нагрузок в зависимости от их значения yf = it 2. 1,4. Коэффициент перегрузки от веса конструкций при расчете на устойчивость положения против всплытия, опрокидывания н скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условня работы конструкции, принят 7f = 0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные ьагрузки умножают на коэффициент 0,8. Расчетные нагрузки для расчета конструкций по деформациям и перемещениям (по второй группе предельных состояний) приримают равными нормативным значениям с коэффициентом Yf —1-

Сочетание нагрузок. Конструкции должны быть рассчитаны на различные сочетания нагрузок или соответствующие им усилия, если расчет ведется по неупругой схеме. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок илн усилий от ннх; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок или усилий от них.

Рассматриваются ^ве группы основных сочетаний нагрузок. При расчете конструкций на основные сочетания первой группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и одна кратковременная; прн расчете конструкций на основные сочетания второй группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и две (или более) кратковременные; при этом значения кратковременных

нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,9.

При расчете конструкций на особые сочетания значения кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,8, кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах.

Нормами также допускается снижать временные нагрузки при расчете балок и ригелей в зависимости от площади загружаемого перекрытия.

5. Степень ответственности зданий и сооружений

Степень ответственности здании и сооружений при достижении конструкциями предельных состояний определяется размером материального и социального ущерба. При проектировании конструкций следует учитывать коэффициент надежности по назначению уп, значение которого зависит от класса ответственности зданий или сооружений. На коэффициент надежности по назначению следует делить предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин или умножать на этот коэффициент расчетные значения нагрузок, усилий или иных воздействий.

Опытные исследования, проведенные на заводах сборных железобетонных изделий, показали, что для тяжелых бетонов и бетонов на пористых заполнителях коэффициент вариации У

0,135, который и принят в нормах.

В математической статистике с помощью па или ни оценивается вероятность повторения значений временного сопротивления, меньших В. Если принять х=1,64, то вероятно повторение значений l (как при расчете на прочность); при требованиях второй и третьей категорий расчет ведут на действие нагрузок с коэффициентом V/=b Расчет по образованию трещин для выяснения необходимости проверки по кратковременному раскрытию трещин при требованиях второй категории выполняют на действие расчетных нагрузок с коэффициентом yf>U расчет по образованию трещин для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин при требованиях третьей категории выполняют иа действие нагрузок с коэффициентом Y/—1. В расчете по трещиностойкости учитывают совместное действие всех нагрузок, кроме особых. Особые нагрузки учитывают в расчете по образованию трещин в тех случаях» когда трещины приводят к катастрофическому положению. Расчет по закрытию трещин при требованиях второй категории производят на действие постоянных и длительных нагрузок с коэффициентом у/—1- Порядок учета нагрузок приведен в табл. П.З. На концевых участках предварительно напряженных элементов в пределах длины зоны передачи напряжений с арматуры на бетон 1Р не допускается образование трещин при совместном действии всех нагрузок (кроме особых), вводимых в расчет с коэффициентом Y/=L ЭТО требование вызвано тем, что преждевременное образование трещин в бетоне на концевых участках элементов – может привести к выдергиванию арматуры из бетона под нагрузкой и внезапному разрушению.

увеличению прогибов. Влияние этих трещин учитывается в расчетах конструкций. Для элементов, работающих S& условиях действия многократно повторных нагрузок и рассчитываемых на выносливость, образование таких трещин не допускается.

Предельные состояния первой группы. В расчетах на прочность исходят из III стадии напряженно-деформированного состояния. Сечение конструкции обладает необходимой прочностью, если усилия от расчетных нагрузок не превышают усилий, воспринимаемых сечением при расчетных сопротивлениях материалов с учетом коэффициента условий работы. Усилие от расчетных нагрузок Т (например, изгибающий момент или продольная сила) является функцией нормативных нагрузок, коэффициентов надежности и других факторов С (расчетной схемы, коэффициента динамичности и др.).

Предельные состояния второй группы. Расчет по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента, производят для проверки трещино- стойкости элементов, к которым предъявляют требования первой категории, а также чтобы установить, появляются ли трещины в элементах, к трещиностойкости которых предъявляют требования второй и третьей категории. Считается, что трещины, нормальные к продольной оси, не появляются, если усилие Т (изгибающий момент или продольная сила) от действия нагрузок не будет превосходить усилия ТСгс, которое может быть воспринято сечением элемента

Считается, что трещины, наклонные к продольной оси элемента, не появляются, если главные растягивающие напряжения в бетоне не превосходят расчетных значений,

Расчет по раскрытию трещин,, нормальных и наклонных к продольной оси, заключается в определении ширины раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры и сравнении ее с предельной шириной раскрытия. Данные о предельной ширине раскрытия трещин приведены в табл. II.3.

Расчет по перемещениям заключается в определении прогиба элемента от нагрузок с учетом длительности их действия и сравнении его с предельным прогибом.

Предельные прогибы устанавливаются различными требованиями: технологическими, обусловленными нормальной работой кранов, технологических установок, машин и т. п.; конструктивными, обусловленными влиянием соседних элементов, ограничивающих деформации, необходимостью выдерживать заданные уклоны и т. п.; эстетическими.

Предельные прогибы предварительно напряженных элементов могут быть увеличены на высоту выгиба, если это не ограничивается технологическими или конструктивными требованиями.

Порядок учета нагрузок при расчете прогибов установлен следующий: при ограничении технологическими или конструктивными требованиями — на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; при ограничении эстетическими требованиями — на действие постоянных и длительных нагрузок. При этом коэффициент надежности по нагрузке принимается Yf

Предельные прогибы, установленные нормами для различных железобетонных элементов, приведены в табл, II.4. Предельные прогибы консолей, отнесенные к вылету консоли, принимаются вдвое большими.

Кроме того, должен выполняться дополнительный расчет по зыбкости для не связанных с соседними элементами железобетонных плит перекрытий, лестничных маршей, площадок и т. п.: добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 Н при наиболее невыгодной схеме ее приложения не должен превышать 0,7 мм.